Avance tecnológico: Matemática(¿s?)

[Kelzad]

Me salió esto en el "Here's something to think while you wait":

(1) X=Y ; Given
(2) X^2=XY ; Multiply both sides by X
(3) X^2-Y^2=XY-Y^2 ; Subtract Y^2 from both sides
(4) (X+Y)(X-Y)=Y(X-Y) ; Factor
(5) X+Y=Y ; Cancel out (X-Y) term
(6) 2Y=Y ; Substitute X for Y, by equation 1
(7) 2=1 ; Divide both sides by Y
-- "Omni", proof that 2 equals 1

Y no le encuentro error aparente. Una vez creo que Kramsib u otro (me parece que fue otro) descifró un problema con unos dólares y el camarero. Así que pensé que alguien podría encontrar el problema.

Si no, no duermo

[Magno]

Substitute X for Y, by equation 1


usa la Hipotesis para demostrar la tesis...

[Kramsib]

Para empezar en el paso de 4 a 5 no se puede dividir ambas partes por (X-Y) porque si X es igual a Y, X-Y es cero y no se puede dividir por cero.

Y además, en el mismo paso 5, es obvio que si tomamos aisladamente la expresión:

X+Y = Y , X es igual a cero

[Magno]

Originally posted by Kramsib
Para empezar en el paso de 4 a 5 no se puede dividir ambas partes por (X-Y) porque si X es igual a Y, X-Y es cero y no se puede dividir por cero.

Y además, en el mismo paso 5, es obvio que si tomamos aisladamente la expresión:

X+Y = Y , X es igual a cero

X podria valer 293482384098 mientras Y tambien valga lo mismo..
lo unico que se tiene por Hipoteis es que X=Y

H) X=Y
T) 1=2

enla demostracion propuesta se hace
(5) X+Y=Y ; Cancel out (X-Y) term

que es incorrecta pues esta cancelando algo que se sabe por H que vale 0!

seria lo mismo que decir que
X=29384923498234
Y=94309829849283

entonces
X x 0 = 0 = Y x 0
por lo que
X x 0 = Y x 0
...
cancelando el "factor comun" 0...
X=Y
por lo que
29384923498234 = 94309829849283

[Thorgal]

Como dice Kramsib el fallo está aquí:

(4) (X+Y)(X-Y)=Y(X-Y) ; Factor
(5) X+Y=Y ; Cancel out (X-Y) term

La primera ecuación (1) nos dice que X=Y por tanto X-Y=0. Osease que no podemos cancelar dividienco por X-Y porque lo que hariamos es dividir por cero y partir de ese mometo la ecuación dejar de estar definida, ya que cualquier numero divido por cero es cero.

Por ejemplo:

dados a=2 y b=3

a=b-1
multiplico por (a-b): (a-b)a = (a-b)(b-1)
Multiplico: a²-ab = ab-b²-a+b
Paso a: a+a²-ab = ab-b²+b
Factor común: a(1+a-b) = b(1+a-b)
Cancelo (1+a-b): a=b

o sea 2=3????

[Kelzad]

Originally posted by Thorgal
ya que cualquier numero divido por cero es cero.

Yo sabía que tendía al infinito

[Thorgal]

Typo, typo. Quería decir infinitio y la ecuación queda indeterminada igualemente.

[Thorgal]

Otro truco de estos a ver si me lo resuelven:

1 = √(1) = √( (-1) x (-1) ) = √(-1) x √(-1) = ( √(-1) )² = -1

[Chilean President™]

Matemática no Matemáticas

[Kelzad]

El DRAE dice para matemática: "úsase más en plural con el mismo significado que en singular"

No hay raíces con radical par para los números negativos. Creo que se "solucionaban" con eso de los números imaginarios, los cuales no recuerdo.

[Chilean President™]

La RAE se equivoca! La ciencia es una y por ende es singular.

[S. HARDIN]

Originally posted by Kelzad
El DRAE dice para matemática: "úsase más en plural con el mismo significado que en singular"

No hay raíces con radical par para los números negativos. Creo que se "solucionaban" con eso de los números imaginarios, los cuales no recuerdo.

En los números imaginarios se utlizaba creo el valor i=raiz(-1), por ejemplo, raiz(-9)=3xi.

[Magno]

Originally posted by Thorgal
Otro truco de estos a ver si me lo resuelven:

1 = √(1) = √( (-1) x (-1) ) = √(-1) x √(-1) = ( √(-1) )² = -1

√(-1) se llama "i" como dice HARDIN

i x i = 1 por definicion de i

[Thorgal]

No, i x i es igual a menos uno, no mas uno. No está ahí el error. El desarrollo podría escribirse también de la siguiente forma:

1 = √(1) = √( (-1) x (-1) ) = √(-1) x √(-1) = i x i = i² = -1

Una de las igualdades está mal, pero no es la última. Después de investigar un poco encontré la saolución y es más complicado de lo que creía en un principio...

[Kramsib]

Sobre la división por 0.

El "Poyo", mi profesor de matemáticas del instituto, hombre de gran rigor matemático (por el número de suspensos con los que se cargaba a más de mitad de la clase) nos corregía siempre.

No se puede dividir por cero, (eso sólo puede tener lugar dentro de los números imaginarios, fuera del campo de los números reales).

Ahora bien, el límite de una fracción cuando el denominador tiende a cero siendo el numerador un número real finito, tiende a infinito.